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Spline 

engl.: Spline
Themengebiet: Mathematik

Bedeutung:
Mathematische Funktion, die zur Glättung von Linien (Polygonzügen) meist mit dem Ziel einer visuellen Verbesserung eingesetzt werden. Spline-Kurven sind stückweise zusammengesetzte Kurven, die in ihren Segmenttrenngrenzen festgelegte Stetigkeitsbedingungen bzw. Glattheitskriterien erfüllen.
Folgende Randbedingungen können z.B. für stückweise kubische Splines gestellt werden:
- Tangenten am Rand einzuhalten
- Festlegung der zweiten Ableitung in den Endpunkten des Splines auf den Wert Null
- Verknüpfung der Endpunkte des Splines
- Periodische Randbedingungen
- Implizite Bestimmung der Tangente im Anfangs- und Endpunkt des Splines
Spline-Kurven dienen z.B. dazu, weiche, gerundete Linien (CAD), Querschnitte von Objekten (3D-Modellierung) oder Bewegungspfade (Animationen) festzulegen. Spline-Flächen erlauben, organisch runde Körper zu bilden. Sie schmiegen sich an Kontrollpunkte an, die im Raum plaziert sind. Durch Verschieben dieser Kontrollpunkte werden die Splines geformt - ein äußerst effektives Verfahren, vergleicht man es mit der Bearbeitung von Hunderten von Polygonen, aus denen typischerweise 3D-Software-Objekte bestehen. Von den diversen Typen an Spline-Kurven und -Flächen sind besonders die Bézierkurven bekannt.

Zum Begriff:
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Letzte Änderung: 28.11.2003



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