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Projektivtransformation 

engl.: Projective transformation

Bedeutung:
Die Projektivtransformation beschreibt die zentralprojektive Abbildung zweier ebener Koordinatensysteme aufeinander. Sämtliche Abbildungsstrahlen durchlaufen geradlinig das Projektionszentrum. Das nichtlineare Gleichungssystem kann in eine lineare Form umgeformt werden, die sich als Beobachtungsgleichung für ein Ausgleichungssystem eignet. Zur Bestimmung der acht Koeffizienten müssen vier identische Punkte vorliegen, von denen nicht drei auf einer Geraden liegen dürfen. Bei mehr als vier Punkten erfolgt die Lösung durch Ausgleichung.
Das mit einem Photoapparat aufgenommene Bild stellt eine Zentralprojektion dar. Meistens treten dabei die typischen perspektivischen Verzerrungen infolge der Neigung der Kamera auf den Objekten auf. Durch die Wahl geeigneter acht Parameter können dabei die Beziehungen zwischen Objekt und Photographie so bestimmt werden, dass eine Transformation der Zentralprojektion in ein Senkrecht- bzw. Horizontalbild möglich ist. Die entsprechende Projektive Transformation weist z. B. ein sehr großes Potenzial bei der Lösung von vielen photogrammetrischen Messaufgaben auf.

Quellen:
Resnik, B., Bill, R. Vermessungskunde für den Planungs-, Bau und Umweltbereich mit CD-ROM

Zum Begriff:
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Letzte Änderung: 22.07.2010



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