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Gauß-Krüger-Projektion 

engl.: Gauß-Krüger projection
Themengebiet: Bezugssysteme
Kartographie
Vermessung, Geodäsie

Gauß-Krüger- und UTM-Projektionsprinzip  
Gauß-Krüger- und UTM-Projektionsprinzip
Bedeutung:
In vielen Ländern, so auch der BRD, den Landeskoordinatensystemen zugrundeliegende Kartenprojektion für großmaßstäbige Abbildungen. Diese ebene winkeltreue (konforme) Abbildung wurde vom Mathematiker Gauß beschrieben und von Krüger weiterentwickelt. Geometrisch lässt sie sich als transversale Mercatorprojektion interpretieren, d.h. ein Zylinder wird senkrecht (Transversale Lage der Abbildungsfläche) über die Erde gestülpt. Der Umfang dieses Zylinders ist gleich dem Erdumfang längs des Längenkreises, es handelt sich also um einen Berührungszylinder. Längs dieses Meridians ist die Abbildung längentreu, mit zunehmendem Abstand vom Meridian wächst der Fehler an. Für die Gauß-Krüger-Projektion ist die Fehlertoleranz bei 3 Grad Streifenbreite erreicht, weshalb der Abbildungsbereich auf 1.5 Grad westlich und östlich des Meridians beschränkt wird. Um die ganze Erde abbilden zu können, muss dieser Zylinder also systematisch um je 3 Grad weiterbewegt werden. Es entstehen 120 Streifen zu je 3 Grad. Die Numerierung der Streifen erfolgt nach dem Verfahren Längengrad/3. Gezählt wird ab dem Nullmeridian von Greenwich nach Osten. Die Bundesrepublik Deutschland liegt in den Zonen 2 bis 5. In der deutschen Landesvermessung hat jede Zone eine Ausdehnung von 1Grad 40 Minuten, welches bei unseren geographischen Breiten etwa 100 km Ausdehnung entspricht. Zwei benachbarte Streifen überlappen sich somit um 20 Minuten. Hier können Koordinatenangaben in beiden Zonen gegeben sein. Die Streckenverzerrung bei etwa 100km Streifenausdehnung ist weniger als 12cm bei einer Strecke von 1 km, was in vielen Fällen vernachlässigt werden kann. Auf dieses Zonensystem wird nun ein rechtwinkliges Koordinatensystem gelegt, dessen Abszisse der Mittelmeridian (Hochwert) und dessen Ordinate durch den Äquator (Rechtswert) gebildet wird. Zur Vermeidung negativer Koordinatenwerte bei Ortsangaben westlich des Mittelmeridians erhält dieser den Rechtswert 500.000m, vor den die Kennziffer des Hauptmeridians gesetzt wird. Der Hochwert wird jeweils positiv vom Äquator nach Norden bzw. Süden gezählt. Somit bedeutet die Koordinatenangabe:
- Hochwert=5.902.863,21m
- Rechtswert=3.593.571,20m,
dass der Punkt 5.902.863,21m vom Äquator entfernt ist, im dritten Meridianstreifen, also bei 9 Grad östlicher Länge und hier +93.571,20m östlich liegt.

Zum Begriff:
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Letzte Änderung: 21.12.2003



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