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Ähnlichkeitstransformation
engl.: Similarity transformation
Bedeutung:
Die Ähnlichkeitstransformation dient der Abbildung zweier ebener kartesischer Koordinatensysteme. Die allgemein übliche 4-Parameter-Transformation erfasst zwei Verschiebungen, eine Drehung und einen Maßstabsfaktor zwischen den beiden Systemen. Die Winkel und Streckenverhältnisse bleiben erhalten.
Als Umformung bezeichnet man die Überführung, also Transformation, von rechtwinkligen Koordinaten eines Quellsystems in ein Zielsystem. Speziell die Koordinatentransformation, auch Koordinatenumformung genannt, meint die Umrechnung von einem ebenen Koordinatensystem in ein kartesisches Koordinatensystem. Hierbei sind die Koordinaten von mindestens 2 Punkten in beiden Systemen bekannt.
Folgende Anwendungen stehen im Vordergrund:
-d ie Transformation der Koordinaten eines lokalen Netzes in die eines übergeordneten Netzes, wobei die örtlichen Koordinaten aus neuen Messungen (Orthogonalaufnahme, Polaraufnahme) hervorgegangen sind,
- die Transformation der Koordinaten eines übergeordneten Netzes in die eines lokalen Netzes, wobei diese als Absteckungselemente dienen sollen,
- die Transformation übergeordneter Koordinaten in andere übergeordnete Koordinaten. Dieser Fall tritt beispielsweise an den Rändern zweier sich überlappender Koordinatensysteme auf.
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Quellen:
Fachwörterbuch
Benennungen und Definitionen im deutschen Vermessungswesen
Resnik, B., Bill, R.
Vermessungskunde für den Planungs-, Bau und Umweltbereich
mit CD-ROM
Zum Begriff:
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Letzte Änderung: 13.07.2010
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Professur
für Geodäsie und Geoinformatik (GG) AUF
Universität Rostock