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Affine Transformation 

engl.: Affine transformation
Themengebiet: Vermessung, Geodäsie

Bedeutung:
Die Affintransformation (affin lat. affinis mit etw. verwandt, Transformation lat. transformare transformieren, umwandeln) ist ein rechnerisches Abbildungsverfahren, bei dem maßstäblich unterschiedliche, ebene Koordinatensysteme aufeinander transformiert werden. Die eineindeutige Umrechnung von rechtwinklig ebenen Koordinaten eines Systems in ein anderes, wobei außer zwei Verschiebungen und Drehungen eine in zwei Hauptrichtungen unterschiedliche Maßstabsänderung vorgenommen wird. Folgende Gleichungen liegen zugrunde:

x_r = A + Bx_d + Cy_d
y_r = D + Ex_d + Fy_d

mit x_r, y_r als kartesische Koordinaten des Zielsystems, x_d, y_d den Koordinaten des Quellsystems und A, B, C, D, E und F den zu bestimmenden Koeffizienten.

Ein Anwendungsbereich liegt beispielsweise in der Kartographie, bei der Verwendung von GI-Systemen (Geo-Informationssystem). Die Koordinaten eines Punktes einer vorliegenden Karte werden mittels Scannen in eine Rasterkarte übertragen. Dabei kann es auf Grund von materiellen und technischen Fehlern zu Scherungen, Drehungen oder unterschiedlichen Maßstäben beider Achsenpaare kommen.
Siehe auch:
Transformation
Ähnlichkeitstransformation
Helmert-Transformation

Quellen:
Resnik, B., Bill, R. Vermessungskunde für den Planungs-, Bau und Umweltbereich mit CD-ROM

Zum Begriff:
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Letzte Änderung: 13.07.2010



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